آیت الله اصفهانی دارای ذوقی سلیم، فهمی نیکو و نظری صائب در استنباط و درک احکام و مسائل شرعی بود و همین خصوصیت، او را در مجالس علمی، زبانزد اهل دانش کرده بود. همچنین ژرف نگری سید و تأمل و تعمق بسیارش در مسائل علمی ستودنی بود.
جولان فکری و پژوهش بسیار او در جوانب هر مسئله باعث می شد که در یک موضوع، نظریات گوناگونی در طول زمان، ارائه کند و در مسائل پیچیده فقهی به گره گشایی بپردازد. با این همه تا مدتهای طولانی، حلقه درس او را شاگردانی اندک تشکیل می دادند. پس از اینکه میرزا محمد تقی شیرازی، مرجع تقلید شیعیان، مردم را در مسائل احتیاطی خویش به وی ارجاع داد، آوازه اش بالا گرفت و روز به روز بر عدد شاگردانش افزوده شد. تا جایی که پس از درگذشت آیت الله سید محمد کاظم یزدی (1337 ق) حوزه درسش، پر رونق ترین مجمع علمی در میان مجامع علمی آن روزگار شد؛ حتی گفته اند آیت الله بروجردی، از مراجع برجستۀ آن زمان، در پاسخ به چند تن از مقلدان خود که رساله عملیه ایشان را خواستار بودند، اظهار داشتند: «رساله دادن برای من آسان است؛ ولی شق عصای مسلمین است، فعلاً علم اسلام در دست آیت الله اصفهانی است. ایشان مرجع علی الاطلاق است. صلاح این است که آقایان از ایشان تقلید کنند.»
همچنین مرحوم آقا ضیاء عراقی با اینکه شاگرد مرحوم آخوند و هم دوره و هم درس آیت الله اصفهانی بود، راضی نشد رساله اش را در نجف چاپ کنند. (مرجعیت در عرصه اجتماع و سیاست، ص105، پاورقی)
آیت الله امین جبل عاملی دربارۀ آیت الله سید ابوالحسن اصفهانی می گوید: «در سال 1352 ق در سفر به عراق، او را ارزیابی کردم. دیدم مردی است دارای فکری بزرگ که میدان اندیشه اش وسیع است، در علم و فقه بسیار وسعت نظر دارد، دورنگر است و ژرف اندیش، دارای رأیی صائب و تدبیری نیکو و بسیار موقعیت شناس است. بر همۀ مردم، شفیق و مهربان و دارای نفس سخاوتمند و سیاستی بزرگ است و همین ویژگیها باعث شده است که ریاست و زعامت عامه شیعیان را به دست گیرد؛ چون شایستگی چنین منصب و مقامی  را دارد.»(گلشن ابرار، ص 589، به نقل از: گنجینه دانشمندان، محمد شریف رازی، ج 1، ص 220)